Ing. Vojtěch Franc, Ph.D. (ČVUT FEL)
Metody strukturní klasifikace se používají pro rozpoznávání těch objektů, které je vhodné modelovat jako množinu jednodušších částí a vztahů mezi nimi, kde tyto vztahy tvoří nějakou strukturu. Mezi matematické modely používané ve strukturní klasifikaci patří markovská náhodná pole nebo regulární a bezkontextové gramatiky. Díky novým výsledkům, kterých bylo dosaženo v posledních deseti letech v učení a v inferenci strukturálních klasifikátorů, našly tyto metody uplatnění v mnoha oborech, jako je například analýza textu, bioinformatika, počítačová bezpečnost nebo počítačové vidění.
Ing. Jan Novák, Ph.D. (Technická Univerzita v Liberci)
Seminář seznámí účastníky se základy hluku a vibrací, s problematikou měřených veličin, jednotek, způsobem zpracování měřených dat a s frekvenčními analýzami CPB a FFT. Po teoretickém základu bude následovat popis stanovení nejistot u těchto měřených veličin i s praktickým příkladem.
prom.mat. Zdeněk Beran, CSc. (UTIA AV Praha)
Chaotické chování dynamických systémů je nejčastěji spojováno se systémy nelineárními. Přesto bylo v první polovině 20. století objeveno chování lineárních systémů podobné chaotickému chování systémů nelineárních. Seminář bude zaměřen ve své první části na definování úlohy lineárního chaosu a na teoretické upřesnění pojmu chaotické chování systémů se zřetelem na systémy lineární. Dále budou presentovány různé definice pojmu chaos a budou uvedeny vzájemné vztahy mezi těmito definicemi. Budou uvedeny typy linearních operátorů, které vykazují chaotické chování. Ve druhé části seminaře budou uvedeny některé praktické příklady nekonečně-dimensionálních lineárních systémů z různých oblastí (fyzika, biologie, ekonomika), u kterých bude ukázáno chaotické chování.
RNDr. Petra Augustová, Ph.D. (ÚTIA AV ČR, Praha)
Cílem semináře je úvod do dynamických systémů s důrazem na teorii chaosu. Dynamické systémy zasahují do všech vědních oblastí, chaotické chování se tedy objevuje nejen v matematice, ale v přírodě především. I ty nejbizardnější matematické struktury a konstrukce se zcela přirozeně objevují v různých disciplínách a najdeme je vlastně všude kolem nás. Začneme pohledem do minulosti a uvidíme, proč teprve rozvoj počítačů umožnil rychlý vývoj teorie dynamických systémů. Výklad bude postupovat od nejjednodušších jednorozměrných zobrazení k dvourozměrným zobrazením. Vysvětleny budou základní pojmy jako stabilita, Lyapunovovy exponenty, chaotická orbita, fraktál, cantorova množina a další. Vyslovíme základní tvrzení, například také slavnou Sharkovského větu. Teorii doplníme příklady nejen z matematiky.
prom.mat. Zdeněk Beran, CSc. (UTIA AV Praha)
Na jednotném základě teorie diferenciálních forem budou exaktně odvozeny základní rovnice elektromagnetismu - Maxwellovy rovnice a základní rovnice hydrodynamiky - Navier-Stokesovy rovnice. K tomuto účelu bude uveden stručný úvod do teorie diferenciálních forem v rozsahu nutném pro pochopení podstaty problematiky. V oblasti elektromagnetismu budou formulovány a řešeny některé typické úlohy teorie elektromagnetického pole. V oblasti hydrodynamiky budou Navier-Stokesovy rovnice zobecněny pro případ turbulentního proudění. Za tímto účelem budou uvedeny základy statistických metod, nutných k formulaci základních statistiských modelů turbulence. Závěrem bude uvedena funkcionální formulace turbulentního proudění kapalin prostředníctvím rovnic ve funkcionálních derivacích.
ing. Mgr. Branislav Rehák, Ph.D. (ÚTIA AV ČR, Praha)
prom.mat. Zdeněk Beran, CSc. (UTIA AV Praha)
Seminář je zaměřen na otázky matematicko-fyzikálního modelování prostřednictvím počátečně-okrajových úloh pro parciální diferenciální rovnice a jejich systémy. Zvláštní důraz je kladen na matematické základy těchto úloh a na základní analyticko-numerické metody jejich řešení. Rovněž jsou presentovány některé konkrétní modely fyzikálních jevů, které mají základní význam v inženýrské praxi.
Prof. RNDr. Milan Meloun, DrSc. (Univerzita Pardubice, Pardubice)
Cílem týdenního kurzu je seznámit zájemce s metodami počítačově orientované statistické analýzy vicerozměrných dat. Probírané metody umožňují extrahovat v datech ukrytou informaci a odhalovat vnitřní vazby a strukturu vlastností znaků a objektů datové matice. Kurz je vhodný pro studenty i učitele přírodních, technických i společenských věd, kteří začínají s vícerozměrnou analýzou pomocí počítače.
Prof. RNDr. Milan Meloun, DrSc. (Univerzita Pardubice, Pardubice)
Cílem týdenního kurzu je seznámit účastníky se základními metodami statistické analýzy jednorozměrných dat. Budou postupně probrány základy metrologie (chyby, nejistoty), metody analýzy jednorozměrných dat, metody analýzy rozptylu, lineární a nelineární regresní modely, metody lineární a nelineární kalibrace, korelační modely. Kurz bude probíhat praktickou formou v PC učebně, teoretický výklad bude doprovázen řešením příkladů vztahujících se k jednotlivým probíraným tématům.
RNDr. Jiří Michálek, CSc. (CQR při ÚTIA AVČR, Praha)
Cílem semináře je seznámit účastníky se základními principy navrhování a vyhodnocování statistických experimentů, což je oblast aplikované matematické statistiky, která bohužel u nás není prakticky pěstována. Rovněž její používání v praxi je u nás velice vzácné na rozdíl od průmyslově vyspělých států. Budou přiblíženy nejdůležitější typy statistických experimentů, jako jsou faktoriální návrhy, návrhy na hledání optimální odezvy, směsové návrhy, optimální návrhy a tzv. Taguchiho návrhy. Hlavní důraz během semináře bude kladen na konstrukci a vyhodnocování faktoriálních návrhů, a to jak úplných, tak dílčích, na problematiku směšování ve faktoriálních návrzích. Podrobněji bude též vysvětlena problematika Taguchiho návrhů, které jsou dosti často v praxi využívány. Hlavním nástrojem pro hodnocení statistických návrhů je analýza rozptylu (ANOVA). Seminář bude doplněn řadou konkrétních příkladů použití statistických návrhů.