Cílem semináře je přiblížit posluchačům teorii lineárních systémů, především autonomní systémy, modelování, statistickou identifikaci a prediktivní regulaci se zaměřením na aplikace při řízení budov.

1. Optimální a suboptimální autonomní systémy - Prof. Ing. Vladimír Kučera, DrSc., dr.h.c. - Lineární mnoharozměrový systém je autonomní, jestliže jednotlivý vstup nebo skupina vstupů ovlivňuje pouze jednotlivý výstup nebo skupinu výstupů. Přenos autonomního systému je tedy diagonální, případně blokově diagonální matice. Autonomnosti lze dosáhnout přímovazební kompenzací systému, zatímco stabilitu zajišťuje zpětnovazební regulátor. Tyto dva požadavky jsou tedy nezávislé. Požadavek autonomnosti však může ovlivnit kvalitu řízení. Bude proto uvedena parametrizace všech kompenzátorů/regulátorů, které zajišťují autonomnost a stabilitu systému a mezi nimi vybrán kvadraticky optimální regulátor. V případě, že takový regulátor neexistuje, bude vybrán suboptimální regulátor s libovolně malým navýšením kritéria optimality
   1. Autonomnost systému
   2. Stabilita systému
   3. Parametrizace všech stabilizujících regulátorů, které zajišťují autonomnost systému
   4. Kvadraticky optimální řízení autonomního systému
   5. Suboptimální řízení
2. Modelování a fyzika budov - Ing. Lukáš Ferkl, Ph.D. - Nejprve se seznámíme s principy modelování, s jeho historickými kořeny a budeme diskutovat o obecné použitelnosti modelů. Dále si představíme jednotlivé třídy modelů a ukážeme, pro které případy jsou vhodné konkrétní modely. Dále se seznámíme s obecnými principy identifikace systémů a pro účely modelování budov se zaměříme především na black-box a grey-box modely. Uvedeme základní fyzikální děje, se kterými je třeba v budovách počítat, a ukážeme si, jakým způsobem je možné do modelů zavádět apriorní informace, které o budovách máme. Na závěr nastíníme, jak je možné model použít v rámci prediktivního regulátoru.
   1. Principy modelování
   2. Tvorba modelů
   3. Identifikace
   4. Modelování budov
   5. Co s modelem?
3. Statistická identifikace systémů I - Ing. Lukáš Ferkl, Ph.D. - V první části přednášky formulujeme problém identifikace systému ve smyslu hledání parametrů určité struktury, přičemž použijeme koncepci PEM (Prediction Error Method). Ukážeme si některé často používané struktury modelů pro statistickou identifikaci (ARX, ARMAX a OE), podrobně potom ukážeme, jak identifikace probíhá pro případ ARX modelu.
   1. Formulace identifikačního problému
   2. Struktury modelů pro statistickou identifikaci
   3. Identifikace ARX modelu
4. Statistická identifikace systémů II - Ing. Lukáš Ferkl, Ph.D. - Ve druhé části přednášky se zaměříme na subspace identifikace, což je v současnosti nejpoužívanější metoda identifikace systémů s více vstupy a více výstupy. Ukážeme metodu identifikace stochastického modelu využívající výpočtu stavů systému a rozšířené matice pozorovatelnosti pomocí šikmé projekce.
   1. Základní princip subspace identifikací
   2. Subspace identifikace podrobně
5. Prediktivní řízení pro budovy - Ing. Jiří Cigler - V posledních letech se stalo snižování energetické náročnosti budov předmětem intenzivního výzkumu. Je to zejména proto, že sektor budov se řadí mezi největší konzumenty energie vůbec (ve vyspělých zemích tvoří energie spotřebovaná v budovách až 40% z celkového množství). Výzkum směřuje zejména do oblasti lepších konstrukcí, materiálů a také využívání alternativních zdrojů energie. V této přednášce  ovšem představíme obecný postup, který umožňuje výrazné energetické úspory jen za cenu minimální obnovy stávajícího systému vytápění, tj. vylepšením strategie řízení. Možnosti energetických úspor při řízení budov pomocí strategie MPC (Model Predictive Control) budou analyzovány na ukázkovém příkladu, na kterém budou všechny důležité vlastnosti ukázány. MPC strategie využívá matematický model konkrétní budovy, znalost předpovědi počasí, budoucích referenčních trajektorií a dalších poruchových veličin k tomu, aby navrhla sekvenci vstupních signálů, které minimalizují kritérium sestávající se z míry porušení tepelného komfortu a množství spotřebované energie.
   1. Úvod do pokročilého řízení budov, používané metody
   2. Formulace MPC problému pro budovy
   3. Druhy matematických modelů a jejich použití v optimalizaci
   4. Ukázkový příklad
   5. Shrnutí a současné trendy
6. Stochastické prediktivní řízení pro budovy - Ing. Jiří Cigler - Řada veličin, které ovlivňují chování budovy, je stochastického charakteru. Jedná se například o předpověď počasí nebo pravděpodobnost obsazenosti budovy. Navíc kvalita dodržování tepelného komfortu je vyjádřena povolených procentech porušení referenčního pásma. Obě tyto vlastnosti lze velmi pěkně vsadit do kontextu stochastického prediktivního řízení, kdy na řízený systém působí aditivně šum procesu a měření a zároveň některá omezení mají pravděpodobnostní charakter. Bude ukázána formulace problému vhodná pro budovy, pro řešení pak ukážeme použití aproximačního algoritmu, který je konvexní a má garantovanou horní míru suboptimality. 
   1. Motivace
   2. Formulace problému stochastického prediktivního řízení pro budovy
   3. Používané metody
   4. Aproximační strategie

Registrace na tuto akci již byla ukončena.